Préchauffer votre four à 200°C sur le mode grill.
Faites griller votre pain légèrement au grille-pain.
Râpez votre fromage.
Tartinez vos deux tranches de pain de beurre. Ajoutez le jambon ainsi que la moitié du fromage râpé. Refermez.
Placez votre sandwich dans un plat. Ajoutez le reste du fromage râpé sur le dessus du sandwich.
Enfournez haut dans le four et faites cuire sous le grill pendant environ 5-8 minutes.
Pendant que le croque cuit, faites chauffer une poêle à feu vif avec l'huile d'olive. Quand celle-ci est bien chaude, cassez-y votre oeuf et faites le cuire.
Quand l'oeuf est croustillant sur les bords et le blanc cuit, retirez du feu.
Servez votre sandwich avec l'oeuf posé dessus. Salez & poivrez. Dégustez!