Coupez les pieds des asperges et écussonnez-les si nécéssaire.
Coupez ensuite les asperges en petits tronçons, environ 2 cm.
Préchauffez le four à 200°C, chaleur traditionnelle.
Découpez/déchirez les tranches de jambon en morceaux et disposez sur une plaque recouverte de papier cuisson.
Enfournez le jambon, à mi-hauteur, pour environ 10 minutes.
Faites chauffer une grande casserole d'eau bouillante salée, et faites également chauffer une poêle à feu vif avec un filet d'huile d'olive.
Faites cuire les pâtes dans l'eau bouillante salée, le temps indiqué sur l'emballage (12 minutes ici).
Ajoutez les asperges à la poêle et ajoutez un petit fond d'eau. Faites les cuire, à feu moyen-vif, en remuant régulièrement et en ajoutant un peu d'eau si les asperges attachent. Cela devrait prendre 10-12 minutes.
Dans un bol, fouettez les jaunes d'oeuf avec le pecorino et du poivre.
Quand les pâtes sont presque cuites, récupérez de l'eau de cuisson, et ajoutez environ 4 c. à soupe au mélange de jaunes d'œufs et pecorino jusqu'à obtenir un mélange homogène et assez liquide mais encore onctueux (la texture doit être un peu comme de la crème liquide).
Quand le jambon est cuit, sortez le du four et laissez le tiédir un peu qu'il devienne encore plus croustillant.
Quand les pâtes sont cuites, égouttez-les et remettez-les dans la casserole.
Hors du feu (très important), ajoutez le mélange de jaunes d'oeufs aux pâtes et mélangez bien.
Ajoutez ensuite les asperges et mélangez.
Servez dans des assiettes avec le jambon croustillant dessus, du basilic frais. Poivrez si vous le souhaitez. Vous pouvez aussi ajouter un peu plus de pecorino sur le dessus. Dégustez!