Nettoyez les champignons, enlevez le pied si nécessaire et coupez les en 4 ou 6 (selon la taille).
Préchauffez le four à 200°C, chaleur traditionnelle.
Découpez/déchirez les tranches de jambon en morceaux et disposez sur une plaque recouverte de papier cuisson.
Enfournez le jambon, à mi-hauteur, pour environ 10-12 minutes.
Faites chauffer une poêle avec l'huile. Ajoutez les champignons, sel, poivre et paprika fumé. Faites les cuire, à feu moyen-vif, en remuant régulièrement et en ajoutant un peu d'eau si les champignons attachent. Cela devrait prendre 10 minutes.
Faites cuire les pâtes dans l'eau bouillante salée, le temps indiqué sur l'emballage (10 minutes ici).
Dans un bol, fouettez les jaunes d'oeuf avec le pecorino râpé et du poivre.
Quand les pâtes sont presque cuites, récupérez de l'eau de cuisson, et ajoutez environ 4 c. à soupe au mélange de jaunes d'œufs et pecorino jusqu'à obtenir un mélange homogène et assez liquide mais encore onctueux (la texture doit être un peu comme de la crème liquide).
Quand le jambon est cuit, sortez le du four et laissez le tiédir un peu qu'il devienne encore plus croustillant.
Quand les pâtes sont cuites, égouttez-les et mettez-les dans la poêle avec les champignons.
Hors du feu (très important), ajoutez le mélange de jaunes d'oeufs aux pâtes et champignons et mélangez bien.
Servez dans des assiettes avec le jambon croustillant dessus. Poivrez si vous le souhaitez. Vous pouvez aussi ajouter un peu plus de pecorino sur le dessus. Dégustez!